vektorler

 Vektör : Bir başlangıç noktası , yönü , doğrultusu ve  şiddeti (büyüklüğü) olan büyüklüklerdir.

  bir vektör şekildeki gibi gösterilir.

 

 

İki  Vektörün  Toplamı

 

   Vektörleri üçgen , paralel kenar ve çokgen kuralı ile toplayabiliriz.

 

1-Üçgen  Kuralı  İle  Toplama :

     Üçgen kuralı ile toplamada birinci vektörün uç kısmına ikinci vektörün başlangıç noktası getirilir. Daha sonra birincinin başlangıcından ikincinin bitişine yani uç kısmına bir vektör çizilir. Bu vektör toplam vektörüdür.

 

2-Paralel Kenar Kuralı ile Toplama :

      Paralel kenar kuralı ile toplamada her iki vektörün başlangıç noktaları birleştirilir. Sonra her ikisinin uçlarından paralel çizgiler çizilir. Daha sonra başlangıç noktalarında bu çizgilerin kesiştiği noktaya bir vektör çizilir . Buda toplam vektörü verir.

 

Ters  Vektör : Doğrultusu ve şiddeti aynı , fakat yönü  180o  ters olan vektördür.

 

 

Aynı  Doğrultulu Aynı Yönlü İki Vektörün  Toplamı :

 

  Burada  iki vektör arasındaki açı   α = 0o  dır. Bileşke vektörün büyüklüğü her iki vektör toplanarak bulunur. Yönü vektörlerle aynı yöndedir.

Örnek : Aynı doğrultulu aynı yönlü iki vektörden  a=20 birim    b=15 birim ise bileşke vektör ne kadardır.

Çözüm :     c=a + b = 20 + 15 = 35  birim.

 

Aynı Doğrultulu Zıt  Yönlü İki Vektörün Toplamı :

     Burada iki vektör arasında  α =180o  açı  vardır. Bileşke vektör büyük olan vektörden küçük vektör çıkarılarak bulunur. Bileşke vektörün yönü büyük vektör ile aynı yöndedir.

Örnek : Aynı doğrultulu fakat zıt yönlü iki vektörden  a=20 birim   b=15 birimdir. Bileşke vektörü ve yönünü bulun.

Çözüm :  c = a + (-b) = a - b = 20 – 15 = 5 birim.

 

Kesişen  İki Vektörün  Toplamı :

    Kesişen iki vektör arasındaki açı  α    ise bu iki vektörün bileşkesi  şu  formül ile bulunur :

 

      c2 =  a2 + b2 + 2 .a .b . Cos α

Eğer  α =90o    ise    c2 = a2 + b2   olur.

görüntülenme: